Sündis 02. (14.) mail 1870. aastal Kiltre talus Valgjärve (Tamme) vallas Kanepi kihelkonnas Võrumaal rahvusliku liikumise tegelase ja Tartu Eesti Põllumeeste Seltsi asutajaliikme Mart (Märt) Mitti peres. Alg- ja keskhariduse omandas Kanepi kihelkonnakoolis ja Tartu reaalkoolis. 1901. aastal lõpetas Riia Polütehnikumi ehitusinseneri kraadiga ja töötas mõnda aega Riia linnavalitsuses. Kuulus koos venna Ferdinand Mittiga (1872-1945) korp! Vironia asutajaliikmete hulka.

1894-1898 töötas Vladikavkazi raudteel Kaukaasias. 1902. aastast elas ja töötas Turkmeenias, Orenburg-Tažkendi raudteel ehitusjaoskonna inseneri ja juhatajana, Semiretšje raudtee ehitusvalitsuses jaoskonna juhatajana.

Richard Mitt opteerus 1920. aastal Eestisse ja töötas alates 1925. aastast Raudteevalitsuse Ehitusameti 5. liinijaoskonna juhatajana Valgas.

1935. aastal kolis Richard Mitt Tallinnasse ja asus tööle Teedeministeeriumis. 1940. aastal registreeris Nõmmel oma ettevõtte, mis tegeles rauakaupade, kemikaalide jm müügiga. 1941 detsembrist kuni 1944 juulini oli ta Sisedirektooriumi (hiljem Tehnikadirektoorium) Ehitusvalitsuses vaneminsener. Peale II maailmasõda töötas ta ENSV Arhitektuuri Valitsuses ja Eesti Projektis.

Richard Mitt suri 9. oktoobril 1965 Tallinnas.